在处理交通事故纠纷时，通常的做法是把车主以及其所投保的保险公司一并告上法庭。
然而，需要指出的是，对于交通事故所造成的损失，只要符合保险合同约定的理赔范围，那么保险公司就应当承担最终的赔偿责任。尽管如此，作为一名专业人士，我仍然建议您亲自参与到整个司法程序之中。因为保险公司通常都会配备自己的法律团队，但他们所代表的始终是保险公司自身的利益，而非您本人的权益。因此，为了确保您的合法权益得到充分保障，您应该以自己的名义向法院提起诉讼，并且在诉讼请求中明确将保险公司列为被告。

《中华人民共和国保险法》第六十五条保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。