若发生交通事故并有肇事者逃离现场而未能作出相应赔偿时，您有权依法向当地公安机关交通管理部门提出正式报告以申请立案。
在此过程中，您需要准备充分的相关证据材料，例如事故现场的照片、录像以及目击证人的证词等等。
当公安机关交通管理部门接收到您的报案后，将立即展开深入细致的调查与处理工作。
倘若对方仍然拒绝承担赔偿责任，那么您依旧有权依法向当地人民法院提起民事诉讼。
在诉讼程序中，法院将会依据双方所提交的证据资料及相关法律法规，对赔偿责任及具体金额做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。