当遇到交通肇事方拒绝支付相应赔偿费的情况时，您可以考虑以下几种策略进行有效应对。
首先，建议您再次与对方诚恳地进行交涉商议，尝试通过和平的方式来达成合理的解决方案。
如果经过反复努力仍然无法得到理想结果，那么您可以依据交警部门所开具的事故责任认定书，向当地法院提出民事诉讼请求，要求被告方切实履行其赔偿义务。
在此过程中，务必确保充分搜集并妥善保管相关证据材料，例如医疗费用发票、车辆维修费用清单等等，以保证您的诉讼主张能够得到有力的支撑。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。