在涉及交通事故的情况下，若肇事方迟迟不给予赔偿，那么通常可以先从机动车交通事故责任强制保险来支付修复损伤所需的开支，然后再向实际的侵权责任人进行索回。
但是，也存在以下几种特殊情形:
首先是驾驶员并未获得相应驾驶资质或其处于严重醉酒状态而导致了车祸;
其次是车辆在被盗窃、抢劫等非正常状态下发生事故;
最后是被保险人主动挑起道路交通事故，假装并构成了危险。
在此种情况下，无论是否已经超过责任总和，只要是以上列举的任何一项情况，保险公司都应在机动车交通事故责任强制保险责任的范围内垫付相关的抢救费用，并有权向前述的侵权责任人启动追偿程序。
需要注意的是，如果出现上述任意情形，导致道路交通事故的发生时，若引发了受害人的财产损失，那么保险公司将不再对此承担赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。