依据我国《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的明文规定，机动车如若不幸发生交通事故，给人身或财产带来了损害后果，则由相应的保险公司依照机动车第三者责任强制保险责任限额来承担赔偿责任；
至于赔偿金额无法覆盖所有损失的那一部分，则依据过失责任原则，由具有过错的当事方负责赔偿。所以，假如说机动车一方因为涉及到交通肇事罪而被司法机关判决入狱服刑的话，他们仍然必须依照过错责任原则，负责支付相应的民事赔偿款项。正如我国《中华人民共和国刑法》第三十六条所明确指出的那样，对于那些因犯罪行为而导致受害人受到经济损失的罪犯，除了依法应当承受刑事惩罚之外，还应该根据实际情况，判处其赔偿经济损失。这就意味着，即便罪犯已经被判刑，他们也不能逃避赔偿经济损失的责任。总而言之，那些犯下交通肇事罪的罪犯，在身陷囹圄的同时，仍然需要按照相关法律法规以及过错责任原则，承担起相应的民事赔偿责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。”
《中华人民共和国刑法》第三十六条【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。”