若交通肇事罪案件中的赔偿义务人在支付了规定金额的赔偿款之后，仍然未能依照约定时间如约履行相关义务，那么他们便有可能遭遇受害方当事人的追讨与督促、可能受到司法诉讼的处理，甚至是强制执行措施等法律风险和不利后果。如果这些赔偿义务人出于故意或者恶意目的，采取拖沓推诿或者干脆拒绝支付赔偿款项，法庭将有可能将他们纳入失信被执行人黑名单之上，对其个人信用记录产生不良影响，并施加消费能力限制等多种约束措施。
另外，假如赔偿义务人明明具备支付赔偿款的经济能力却依然选择拒不支付，那么他们还可能面临被法庭追究刑事责任的严重后果，例如被指控犯下拒不执行判决、裁定罪等。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。