倘若乘客在乘坐公共汽车过程中发生意外而遭受骨损伤等身体伤害，那么，作为此次事故的直接责任人，该公共汽车的驾驶员及所属的公交运营公司，均应对乘客负有损害赔偿之责。此种情况下，他们理当依照法律规定，为受伤乘客支付必要的医疗费用、护理费用以及交通出行所产生的合理花费；
同时，也需要提供相应的营养津贴，确保受伤乘客在院期间能够得到充分的饮食保障；
此外，无论是住院还是出院之后，受伤乘客因此次事故而产生的误工损失，公交运营方都必须予以赔偿。若不幸造成了残疾后果，公交运营方还需额外支付辅助器具购置费用以及残疾赔偿金。

《中华人民共和国民法典》
第八百一十九条承运人应当严格履行安全运输义务，及时告知旅客安全运输应当注意的事项。旅客对承运人为安全运输所作的合理安排应当积极协助和配合。
第一千一百六十五条行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。