若在驾驶过程中撞到宠物犬并导致其攻击他人，那么责任赔偿并不应归咎于保险公司，而应主要由宠物犬的监护人或责任人负责赔偿。尽管如此，实际上能够获得赔偿的可能性低微。
依据我国《道路交通安全法》的相关规定，明确阐述了交通事故仅指“行人和机动车辆”之间或“机动车辆和机动车辆”之间所发生的意外事件，并不包括动物在内。因此，汽车与动物之间的碰撞并不符合《道路交通安全法》的定义，不应被视为交通事故，而是应被视为民事纠纷。虽然车主为车辆购买的保险，其理赔范围主要针对的是车辆本身或由于交通事故对其他人员、车辆或财产造成的损害，然而对于动物并未有明确的规定。
然而，如果能提供有效的责任判定证书，以及保存好为宠物犬治疗的相关票据等证明文件，仍然有可能获得赔偿。但是，需要注意的是，相较于车辆和道路设施的理赔，为动物进行理赔往往会引发更多的争议和纠纷，因此，收集和保留充分的证据才是解决问题的关键所在。

《中华人民共和国民法典》
第一千二百四十五条【饲养动物致害责任的一般规定】饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条【违反规定未对动物采取安全措施致害责任】违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
第一千二百四十七条【禁止饲养的危险动物致害责任】禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。