驾驶车辆不慎碰撞他人，遭到对方讹诈时的应对策略：当事人理应立即向当地警方报案。通常情况下，此类事故仅需赔偿伤者所产生的医疗费用、误工损失、护理费用、交通费用、住宿费用、住院期间的伙食补贴费用和必需的营养费用等等。
同时，还需赔偿由于伤者误工而造成的收入损失。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。