关于交通事故中肇事司机构成全责应负担的责任，具体包括：
1.若交通事故中肇事司机被判定为全责方，那么他必须承担起所有的损害赔偿义务，保险公司会在其所能提供的最高赔偿额度内先行赔付，而超出该额度的部分则将由肇事司机自行负责支付；
2.在这种情况下，受害者有权向肇事司机提出多项赔偿请求，其中主要包括医疗费用、误工补贴、护理费用、住院期间的伙食补助以及交通费用等等。
至于如何判断是否构成交通肇事罪，相关法律规定如下：
1.如果在交通事故中导致1人死亡或3人以上重伤，且肇事司机对事故负有全部或主要责任，那么他将面临3年以下有期徒刑或拘役的处罚；
2.如果在交通事故中导致3人以上死亡，且肇事司机对事故负有同等责任，那么他也将面临3年以下有期徒刑或拘役的处罚；
3.此外，如果在交通事故中给公共财产或他人财产造成了直接损失，且肇事司机对事故负有全部或主要责任，但却无力赔偿金额超过30万元，那么他同样将面临3年以下有期徒刑或拘役的处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。