在涉及交通事故的赔偿事宜中，当事人得以申请强制执行的前提条件在于，相关法院已经做出确实有效且具备法律约束力的判定。
根据我国现行法律法规之规范，对于已经发生法律效力的民事判决、裁决以及刑事判决、裁决，涉案当事人均应遵照执行。
若其中任何一方出现拒绝履行相关义务的情况，其对应方则可向司法机关提出申请，申请强制执行生效的裁判结果。
关于交通事故赔偿事项，具体包括以下三个方面：
首先是精神损害赔偿，即当自然人的人身权益遭受严重损害并产生重大精神痛苦时，受害者有权寻求精神损害赔偿；
其次是财产损害赔偿，指受害者针对他人对其财产所构成的侵犯，可按照损失发生时的市场价格或其他合理方式来进行财产损失的计算；
最后是人身损害赔偿，这主要是针对因他人的行为而导致受害者身体受到伤害的情况下，需赔偿医疗费用、护理费用、交通费用及营养费用等治疗与恢复所需的合理开支，同时，还需要对因工作因误工减少的经济收入进行相应的赔偿。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十一条
发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。