交通事故受害人的申请理赔的步骤包括：
1、及时报警，由交警大队出具交通事故责任认定书；
2、保存治疗期间产生的费用的相关凭证，进行伤残等级鉴定；
3、向对方当事人索赔，对方要求承保的保险公司理赔的，将相关证明资料交给保险公司，经核实属于保险责任的，保险公司应当理赔。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条
被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。
保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。