当停车时遭遇刮蹭且对方负全责，具体的处理步骤如下。
首先，务必第一时间拿出手机拍照，将现场的证据牢牢留存下来，这里要细致地拍摄刮蹭的具体部位，比如车身的哪个位置被刮蹭了，以及对方车辆的明显特征，像是车辆的颜色、车型、车牌号等，这些细节都能为后续的处理提供有力依据。
接着，要尽快联系对方的车主，明确地要求他承担起修车的费用以及其他相关的责任。
如果对方在当场就承认了自己的过错并且愿意负责，那么就可以一起协商确定合适的修车地点，同时商量好费用的支付方式，确保整个过程清晰明了。
但要是对方拒绝配合，那也不要慌张，一定要妥善保留好之前拍摄的证据，然后向对方的保险公司报案，详细地告知事故的情况以及自己的诉求。
保险公司会安排专业人员进行定损评估，根据评估的结果来准确确定维修所需的费用等事宜。
一般情况下，如果对方车辆投保了交强险和商业险，那么通常是由保险公司先进行赔付，而超出保险范围的部分则由对方来承担。
要是经过协商还是无法达成一致，此时你就可以向法院提起诉讼，借助法律的强大力量来维护自己的合法权益。