在执行职务过程中使用公司车辆致人死亡的案件中，责任的承担通常首先落在此前对当事人进行赔偿的公司身上。
然而，若判定身为驾驶员的个人存在故意或重大过失行为，那么在公司完成赔偿之后，则有权向该责任人进行追讨。
若此事件并非发生在执行职务期间，那么相应的赔偿责任将由驾驶员本人承担。
至于具体的责任分配，还需依据事故发生当时的详细情况，如是否遵守了交通规则、事故成因等等因素来加以判断和确认。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。