若在此次车祸事件中，司机为在履行职务期间发生事故，则其责任一般应由雇主，即用人单位负责。
然而，如司机有意为之或存在严重疏忽行为，那么在公司承担相应赔偿责任之后，有权向该名司机提出追索要求。
若此次交通事故主要源于第三方之过失所致，同样在公司已作出相应赔偿之后，亦有权利向造成此事故的第三方进行追诉。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。