在涉及为雇主驾驶车辆时所导致的交通事故中，倘若此种劳动关系未经官方认证并被视作私人契约，那么首要的赔偿责任应由雇主，即雇佣方担任。
然而，若驾驶员在此次事故中表现出严重的疏忽或不当行为，雇主有权对其进行追诉以弥补损失。
另一方面，假使该事故是在执行职责范围内发生的，则理所当然由所属单位承担相应责任。
但是，在这种情况下，用人单位在已履行完侵权责任之后，仍可享有对那些存在故意或严重过失的员工进行追偿的权利。

《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。