驾驶公务车辆期间发生的事故，根据交通事故认定结果显示，如无责任在于驾驶员，那么赔偿责任应由公司负责承担；
相反地，如果确系驾驶员负有责任，则驾驶员及其所在公司需共同承担连带赔偿责任。
然而，即使是在驾驶员执行公务过程中发生的交通事故，同样需要驾驶员和其所属公司共同承担连带责任。
但在事故处理完毕后，公司有权向驾驶员追偿相关赔偿费用。

《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。