当线上机构拒绝退款时，你首先得仔细查看与该机构签订的合同或者服务协议。
在这些文件中，往往会明确提及关于退款的相关约定以及具体的退款程序。
要是其中有明确的约定，那你就可以依照约定去要求退款，这样做既合理又合法。
倘若合同里没有关于退款的约定，或者约定得不够清晰明确，此时你可以向消费者协会进行投诉。
消费者协会会全力协助你与机构进行协商，共同解决退款的问题。
另外，你也可以向市场监管部门反映情况，因为市场监管部门有权对机构的经营行为进行严格的监管和查处，这能为你争取到更多的权益。
如果涉及的金额比较大，或者情况较为复杂，那么通过诉讼途径来解决可能是一个更好的选择。
你可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求机构退还款项并且承担相应的违约责任。
在采取任何行动之前，一定要注意保留好相关的证据，像合同、聊天记录、付款凭证等，这些证据将在后续的维权过程中起到至关重要的作用。