当美容医院面临倒闭的情况时，你可以按照以下步骤来处理。
首先，你得仔细查看自己与该医院签订的那份合同，仔仔细细地去了解合同里面关于倒闭处理的相关条款，看看里面有没有关于退款的规定，还有后续服务的安排之类的约定。
要是合同里面没有明确说明这些事情，那你就可以依据我们国家的《消费者权益保护法》来主张自己的权利，理直气壮地要求医院把你已经支付的费用给退回来，像预付款这些都要算在内。
与此同时，你还可以向当地的卫生健康部门去投诉，把医院倒闭给你带来的消费者权益受损的情况详细地反映给他们，卫生部门肯定会认真进行调查处理的。
要是你发现医院存在欺诈这种违法行为，那可不能放过，赶紧向市场监管部门去举报，让他们依法对医院进行惩处，让违法者得到应有的惩罚。
另外，你也有法律途径可以选择，比如说直接向法院提起诉讼，让法院来判定医院应该承担什么样的法律责任，通过这种方式来坚定地维护你自己的合法权益，让自己的利益不受损失。
总之，在面对美容医院倒闭这种情况的时候，你可不能慌张，要冷静地按照这些步骤去处理，争取让自己的权益得到最大程度的保障。