通常而言，合同期限届满后能否申请续签以及续签的时间安排，需要依据实际情况及契约规定加以确定。
参照法律层面，如果原有的合同已经对续签时限做出了明确规定，那么便应该严格遵循约定，不得擅自延迟，否则有可能导致违反契约精神，构成违约行为。
然而，如果原有的合同对于续签事项没有作出规定或约定不明，则各方当事人可根据协商结果商定续签事宜。
然而，此处必须强调的是，续签手续的延迟有可能引发潜在的法律风险。
例如，在续签手续延迟期间，各方之间的权利与义务关系可能变得模糊不清，一旦发生了纠纷，解决问题将面临更为复杂的困境。
因此，为了确保双方利益得到法律的保护，我们强烈建议双方在合同期限即将结束之际，提前展开充分深入的沟通，商议续签事宜。
最终应当尽可能地以书面形式确认续签的时间表和涉及的相关条款，从而为各方提供坚实的法律保障。