提前退房房东不退租金是可以的，因为这种情况基本是租客单方面违约，房东有权扣留房租充当违约金。
除非房东有合同法规定的无效条款，才可以解除合同，提前退房，否则就需要承担押金赔偿的后果。
(1)首先看当初双方签订的房屋租赁合同内，提前解除合同(退房)的相关约定，一般情况下剩余租金不退。
再看押金的相关约定是合同到期退还，还是单方面违约不予退还。
按照合同执行即可。
(2)如合同内没有以上相关约定，因乙方房客提前退房，剩余租金可不退还。
租房押金双方协商解决，是全部退还还是部分退还，双方达成一致即可。

《民法典》第562条
规定：当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。