租赁合同丢失的，应该立即采取以下的补救措施：
第一、可以要求对方按原合同内容，补签一份租赁合同。
第二、可以要求对方在原租赁合同的复印件上，重新签名或盖上公章。
《民法典》第四百六十五条：依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。