合同解除退工单不是公司开具。退工单是证明失业身份的重要资料，一般是一式四联的退工证明。具体需要被解除劳动合同的劳动者携带相关的证件材料，去职业中心办理退工手续，领取退工单。
《民法典》第五百六十二条 当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。