合同不需要同时盖公章和法人章。盖法人章和公章都是可以的，只要符合法定条件的即可。签合同盖章不一定需要双方同时盖，当事人订立书面合同的，一般情况下自当事人均签名、盖章或按指印后成立，但如果未盖章且已经以实际行动履行了合同或者接受了对方履行合同的，合同依然成立。

《中华人民共和国民法典》第四百七十条
合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
当事人的姓名或者名称和住所；
标的；
数量；
质量；
价款或者报酬；
履行期限、地点和方式；
违约责任；
解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。