法律服务合同签订流程如下：
1、签订合同的双方当事人进行协商，对于合同的主要内容协商一致则可达成基本协议。
2、合同签订的一方建立合同文本，对先前协商一致的约定事项进行补充修改，由另一方对其审查。
3、双方确认过最终的合同文本以及约定的合同内容后，分别在合同上签字盖章，其后法律服务合同生效。

《中华人民共和国民法典》第四百六十九条
当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。