总公司可以和分公司之间一般是不可以签合同的，但如果分公司有独立的法人则是可以签订的，但在实际的事务处理过程中，分公司是需要服从总公司的相关调度的，所以并不需要签订合同来进行认定。
分公司，在业务、资金、人事等方面受总公司的管辖，在法律上不具有法人资格，从根本属性上来讲，其属于总公司的一个分支机构。
分公司虽然没有独立的财产和法人资格，但只要分公司经过工商部门的登记后，领取了营业执照，分公司可以作为《民事诉讼法》上的其他组织成为民事诉讼当事人。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。