合同局部履行完毕之后是否可以予以解除，需依据特定情况进行决策。
从普遍性而言，若其中一方在部分履行过程中出现根本性的违约行为，致使合同所设定的目标无法达成，那么另一方便有权利解除该份合同。
举例来说，若合同中所约定的各项主要义务未能得到充分的履行。
然而，如果局部履行并不能视为构成根本违约的情况下，但是却给另一方带来了大量损失或者显而易见地形成了不公平的格局，双方经过多次协商仍未能解决问题时，有可能需要透过法律程序来解除这份合同。
然而，值得我们注意的是，解除权的行使必须符合相关法律法规所规定的条件与程序。
例如，必须在法律规定或者合同约定的时间范围内行使，并且应当将这一决定告知对方。
否则，有可能会被判定为解除行为无效。
总的来说，判断合同局部履行完毕之后是否可以解除，需要全面考虑到违约程度、合同目标、损失状况等多个层面的因素。