在通常情况下，协议若无签署日期，可能对其法律效力产生影响，但并不能直接致使该协议被认定为无效。
若协议中的核心条款基本齐全，并且双方已开始实施具体行动进行履约，那么部分状况下这种缺乏签署日期的瑕疵是可以得到弥补的。
然而，假如在协议中关于执行日期已有明文规定，且其时间必须以签署日期为依据，那么缺失签署日期则可能导致协议的实际启动日期存在着不确定性。
再者，在涉及法律争议的场合里，法院会考虑到协议的实体内容、双方的履行行为、商业惯例等诸多要素来作出判定，以决定协议的法律效力。
因此，我们强烈建议您尽量补签协议的签署日期，以便明确协议的生效时间以及各方的权利与义务关系。