根据公司法律规定，一位自然人作为唯一股东的有限责任公司，其股东应当在其认缴的出资额度范围内依法履行有限责任。
然而，当出现某些特定的情境，例如股东无法证明所投资之公司的财产未与其个人财产有所混淆之时，该股东就有可能须承担起对应公司债务的无限连带责任。
这就意味着，若股东不能够明晰且有效地证实自身的个人资产和公司的资产截然分明，那么在债务纠纷过程中，他们可能会被强制要求以各自的个人财产替公司偿还债务。
总结来看，尽管一人有限责任公司的股东通常情况下只需承担有限责任，但是极其重要的是，必须确保公司财产的独立性质，以避免因为财产混同而背负无限连带责任。