依据法律规定，总公司应对其下属的分公司债务承担补充清偿之责。
当分公司在运作过程中所引发的民事责任达到一定程度，通常情况下需首先由该分公司自行承担。
然而，倘若分公司的资产无法完全覆盖其债务，那么总公司便有义务对此进行清偿。
在此过程中，总公司必须对分公司的经营管理行为进行严格的监督与指导。
若总公司在这方面存在过失，从而导致分公司产生了额外的债务，那么总公司亦有可能被要求承担相应的责任。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。