分公司所负担之债务授权担责的条件具体归纳如下几个要点：
首先，当分公司以自身名义从事各类民事行为时，由此引发之民事后果将由总公司承担；
然而若总公司已经明确给予分公司独立承担债务之权利，且此权力属于法律规定许可范围之内，则该分公司有可能基于授权而对相关债务负起责任。
除此之外，倘若相对人有充分理由认为分公司具备独立承担债务之能力与权限，那么该分公司也可能须在下述情况下负起相应责任。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。