在正常的商业环境中，公司通常不会被要求对个人债务承担连带责任。
然而，若出现了特殊情形，例如某位员工为了维护公司的经济利益而选择以私人身份去借款，并且债权方能够提供确凿的证据表明这笔借款的确是应用于公司的日常运营上，抑或是个人财务和公司资产相互重叠、难以分辨清楚等等问题,那么在这种情况下，公司则有可能被要求承担起相应的连带还款义务。

《中华人民共和国民法典》第八十三条
营利法人的出资人不得滥用出资人权利损害法人或者其他出资人的利益；滥用出资人权利造成法人或者其他出资人损失的，应当依法承担民事责任。
营利法人的出资人不得滥用法人独立地位和出资人有限责任损害法人债权人的利益；滥用法人独立地位和出资人有限责任，逃避债务，严重损害法人债权人的利益的，应当对法人债务承担连带责任。