在面临企业破产且偿还债务的能力极其有限之际，若您仍期望能够与银行进行有效的协商寻求一种合理的解决方案，那么首要的任务便是对自身财务状况展开深刻而系统的分析，详细列明债务状况、收入来源及现有资产状况等等。
在完成上述步骤后，您便可采取相应行动与银行取得联系。
具体而言，您可以选择以下两种途径：1.直接拨打银行的客户服务热线，向其明确阐述您所面临的困境以及希望转接到相关债务处理部门的诉求；
2.亲自前往您所欠款的银行在本地设立的分支机构，寻找客户经理或者专门负责债务处理事务的工作人员进行面对面的交流和沟通。
在与银行进行交涉的过程中，务必以真诚的态度表达出您解决问题的决心，同时详细解释企业破产的实际情况。
银行有可能会依据您所提供的信息来评估是否有可能为您量身定制一份个性化的还款计划，或者采取其他更为灵活的债务处理策略。

《中华人民共和国民法典》第五百六十条
债务人对同一债权人负担的数项债务种类相同，债务人的给付不足以清偿全部债务的，除当事人另有约定外，由债务人在清偿时指定其履行的债务。
债务人未作指定的，应当优先履行已经到期的债务；数项债务均到期的，优先履行对债权人缺乏担保或者担保最少的债务；均无担保或者担保相等的，优先履行债务人负担较重的债务；负担相同的，按照债务到期的先后顺序履行；到期时间相同的，按照债务比例履行。