通常情况下，一家有限责任公司的法定代表人同时也是该公司的股东时，对企业申请的贷款应在其出资额度的范围内承担相应的债务偿还义务。
然而，如果这位法定代表人仅担任此职务而不具备其他身份，那么他可能无需承担相应的债务责任。
总而言之，此类问题的处理原则主要依赖于贷款合同中的相关约定条款。

《公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。
公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；
股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。