如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。
针对借款债权，在继承时必须厘清被继承人遗产的范围，分清各个承人的份额。例如：在夫妻关系存续期间发生的债权，如果夫妻间没有关于财产的特别约定，应当履行。出借人去世后，如果该借款债权没有被处分，应当首先分割出其配偶或其他共有人的财产份额，其余的部分作为遗产由继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第八十四条

债是按照合同的约定或者依照法律的规定，在当事人之间产生的特定的权利和义务关系。享有权利的人是债权人，负有义务的人是债务人。
债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。