承担，在我国的遗产继承中，被继承人如果留有债务的，首先应当以被继承人的遗产清偿其生前欠下的个人债务，缴纳其生前应当缴纳的税款，剩下的遗产才能由继承人继承。
《民法典》第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。