在服刑的这段时间里，如果被起诉存在欠债的情况，一般是不会直接让刑期增加的。
服刑本身，是由于之前已经被判定的犯罪行为而必须接受的处罚，它主要涉及到刑法层面的问题。
而欠债，那属于民事纠纷的范畴，和服刑所依据的法律是不同的。
当服刑期间被起诉欠债后，法院会严格按照民事诉讼的程序来进行审理和作出判决。
这个判决结果主要就是明确债务人到底需要承担多少还款的责任等一些民事方面的义务。
而且，这个判决过程并不会对服刑的刑期有任何的改变。
不过，如果在服刑期间，债务人故意去逃避债务，并且情节还比较严重的话，那这种行为就可能会被当作是一种新的违法行为。
对于这种情况，可能就会根据相关法律规定受到相应的处罚，但这绝不是因为欠债本身就直接给服刑的刑期加刑。
总的来说，服刑期间被起诉欠债通常是不会直接导致加刑的，因为它们分别属于不同的法律范畴，也有着不同的处理程序。