若您与祖母借贷发生逾期未归还的情况，可依照我国《中华人民共和国民法典》中的第六百六十七条及第六百六十八条有关规定，遵循如下步骤处理：
1.首先，您必须明确借款合同的真实性及其载明的具体内容。
按照第六百六十八条之规定，借款合同应以书面形式订立，除非双方当事人另有约定。
若借款事项为口头协议，则需提供充分证据来证实借款事实以及借款金额。
2.如具备书面借款合同，您便有权依据合同条款向对方提出还款请求。
倘若合同中有对还款期限作出明确规定，那么在期限届满之后，您即可依法主张还款权益。
3.若祖母拒绝履行还款义务，您可尝试通过家庭内部协商方式寻求解决方案。
若此种方式未能达成共识，您可依据第六百六十七条之规定，向当地人民法院提起诉讼，请求判令祖母返还借款本金并支付相应利息。
4.在诉讼过程中，您需提供充足的证据材料，用以证明借款事实、借款金额、借款期限等关键信息。
5.若祖母因经济能力所限无法按时还款，您可考虑通过法律程序申请强制执行其名下的财产。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。