没有按手印的欠条符合一定条件会在法律上生效，即合同义务人已经履行欠条义务的情形会使欠条生效。法律规定，合同依法成立时生效，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立；当事人一方在签名、盖章或者按指印之前已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

《民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
第五百零二条第一款
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。