若债务人拖欠您两万元债务不予偿还，您可向当地人民法院提交申请并请求进行强制执行。
此过程中，您需提供相关的有约束力的民事判决、裁定或调解书等法律文件作为执行依据。
若债务人仍拒绝履行其还款责任，您有权向人民法院递交执行申请，法院将会依照法定程序采取相应的强制执行措施，以确保您的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。