关于丈夫负债问题中，妻子是否应承担偿还责任，这主要取决于债务是属于个人性质，还是涉及到夫妻共同事务产生的共同债务。
若认定为共同债务，则妻子有义务对丈夫在婚姻关系存续期间所欠的共同债务进行偿还。
具体而言，以下几种情形可被视为共同债务:
1.双方在债务合同上共同签署或在签订后的某个时间点，一方向另一方认可该笔债务并同意承认其为共同债务；
2.婚姻关系存续过程中，配偶一方以个人名义因家庭日常生活需要所承担的债务；
3.在婚姻关系持续期间，配偶一方使用个人名义担负的债务虽已超越了家庭日常生活所需，但若债权人能提供证据证明该笔债务是用作共同生产经营之目的的，亦可视其为共同债务。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。