客运合同承运人的义务如下：
一、告知义务。承运人应当向旅客及时告知有关不能正常运输的重要事由和安全运输应当注意的事项。
二、按照客票载明的时间和班次运输旅客的义务。
三、救助义务。承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。
四、安全运送义务。运输合同生效后，承运人负有将旅客安全送达目的地的义务，即在运输中承运人应保证旅客的人身安全。

《民法典》第八百一十九条
承运人应当严格履行安全运输义务，及时告知旅客安全运输应当注意的事项。旅客对承运人为安全运输所作的合理安排应当积极协助和配合。