当遇到未成年人被另一名未成年人打伤的情况时，首要任务就是确定双方的年龄。
要是双方都还没满14周岁，通常就由他们的监护人来承担民事赔偿的责任，然后对打人的孩子进行批评教育就不用承担刑事责任。
要是打人的那个孩子已经满了14周岁但还没到16周岁，要是他犯了故意伤害导致他人重伤或者死亡之类的罪行，那他就得负刑事责任，与此同时，他的监护人也要承担民事赔偿的责任。
要是没犯这些罪行，就会责令他的家长或者监护人好好管教他，在必要的时候，还可以让政府来对他进行收容教养。
要是打人的孩子已经满了16周岁，那肯定就得负刑事责任，他的监护人同样也得承担民事赔偿的责任。
总之，具体该怎么处理，得根据实际的情况以及相关的法律规定来决定，不能一概而论。