当判决书已经下达，明确了抚养费的支付义务，然而对方却依旧没有履行这一义务时，你有权利向一审法院提出申请，要求进行强制执行。
在申请的过程中，你需要提交相关的材料，其中包括申请书以及判决书等。
法院会迅速向对方发出执行通知，要求其在规定的特定期间内履行给付抚养费的义务。
要是对方依然不执行，那么法院极有可能会采取一系列的强制措施，像是查封对方的财产、扣押相关物品、冻结其资金账户，甚至还可能对其财产进行拍卖等。
通过这些手段，用对方的财产来抵付应支付的抚养费。
当然，如果对方确实没有可供执行的财产，那么法院会暂时终结本次的执行程序。
不过，你也不用着急，只要你日后发现对方有了可供执行的财产，随时都可以向法院申请恢复执行。
与此同时，你还可以通过向法院提供对方的财产线索等方式，来协助法院更好地执行相关事宜。
总之，我们一定要积极地运用法律所赋予我们的这些手段，全力维护好自身的权益以及孩子应得的抚养费权益，绝不能让对方轻易地逃避应尽的责任。