当离婚时女儿被判给了男方，然而女方依然有机会争取到抚养权。
首先，女方要努力证明男方存在对孩子成长不利的情况，像那种虐待孩子或者遗弃孩子的行为，这就需要她去收集相关的证据，像是孩子的就医记录，能直观地显示孩子曾遭受过伤害；
还有证人证言，那些亲眼目睹男方不良行为的人所提供的证词，都能有力地支持女方的主张。
其次，女方要着重证明自己更适合孩子的生活和教育。
比如她有一份稳定的工作，这能保证孩子有足够的生活费用和物质基础；
同时她还有一个固定的住所，能给孩子一个温暖的家。
并且她有更多的时间可以陪伴孩子，给予孩子足够的关爱和教育。
这些都可以通过工作证明和住所证明等材料来体现。
再者，如果孩子明确表示愿意跟随女方生活，那么让孩子出具一份书面的意愿书是很重要的，这份意愿书能直接反映孩子的内心想法。
总之，女方一定要从孩子的利益最大化这个角度出发，积极地收集各种证据，并且向法院提出合理的诉求，这样才有机会争取到孩子的抚养权。