当父母离婚后，倘若父亲一直未曾给予抚养费，我们可以通过以下一些途径来追溯。
首先，要主动与父亲进行诚恳的沟通和协商，心平气和地向他阐明他履行支付抚养费这一义务的重要性，并一定要保留好所有的沟通记录，这些记录将成为日后的重要证据。
假如协商无果，那么就可以向法院提起诉讼。
在起诉之前，务必精心准备好相关的证据，像离婚协议，它明确了父母离婚时关于子女抚养等方面的约定，其中就包括抚养费的支付事宜；
要是有判决书那就更好了，它能更具权威性地证明父子关系以及父亲应当支付抚养费的事实。
法院会依据具体的情况进行严格的审理，依法判决父亲支付拖欠的抚养费，并且还可能会判定其支付因逾期未支付而产生的利息等费用。
同时，在整个诉讼过程中，一定要特别注意诉讼时效这一关键问题，一般来说诉讼时效为两年，也就是从我们知道或者应当知道自己的权利被侵害之时开始计算。
倘若超过了诉讼时效，那么我们就可能面临权益无法得到完全保护的风险，所以要及时采取行动，维护自己的合法权益。