当男方出现出轨行为并起诉离婚时，孩子抚养权的判决会着重考量以下这些方面。
孩子的年龄是一个关键因素，比如2周岁以下的孩子，通常会优先考虑由母亲抚养，因为这个阶段的孩子更需要母亲的悉心照料，在生活习惯等方面也更适应与母亲共同生活。
而2周岁以上的孩子，法院会综合评估父母双方的抚养能力，包括经济状况、工作稳定性、居住环境等条件，以及对孩子的关爱程度等。
倘若男方有出轨这种不利于孩子成长的行为，那在抚养权的争取上无疑会处于劣势。
然而，最终的判决结果并非一概而论，而是要依据具体的案件情况以及所呈现的证据来确定。
比如男方虽然有出轨行为，但他在其他方面的抚养条件可能非常优越，而母亲在某些方面存在不足，那么判决结果就可能有所不同。
同时，不直接抚养孩子的一方必须按照法律规定支付抚养费，这是为了确保孩子在生活和教育等方面的需求能够得到满足。
总之，法院始终会以最有利于孩子成长为根本原则，谨慎地作出抚养权的判决，力求为孩子创造一个稳定、健康的成长环境。