当父母在离婚案件中，小孩被判给了母亲监护之后，如果父亲想要申请改变监护权，这是可行的。
然而，这样做必须满足特定的条件。
例如，母亲可能因严重的身体疾病或者残疾无法承担起对孩子的抚养责任；
或者母亲没有尽到应有的抚养义务，甚至有虐待孩子的恶劣行径，这些都将严重损害孩子的身心健康；
此外，如果孩子已经年满八岁，并且表示愿意跟随父亲生活，同时父亲也具备抚养孩子的经济和物质基础，那么父亲就有权提出变更抚养权的请求。
在这种情况下，父亲需要提供足够的证据来证明上述情况确实存在，否则法院通常不会支持他的诉讼请求。
最后，法院在做出判决时，会以保护孩子的最大利益为首要考虑因素，并进行全面的评估和权衡。
总而言之，要想成功地变更抚养权，需要有充分且合法的理由作为支撑。