在开具父母单方面抚养证明的过程中，通常需要提交以下各项材料及办理相应的手续：
首先，需提供离婚判决书或者调解书，若为协议离婚，则需提供详细的离婚协议书，以明确子女抚养权的归属问题；
其次，需要提供子女的出生证明文件，以此来证实亲子关系的真实性；
再次，单方面抚养人需要提供本人的身份证件以及户口簿等身份证明资料；
最后，为了证明实际抚养状况，可能还需要附上相关的证据材料，诸如居住证明文件、缴费收据、学校开具的就读证明等等。
在此基础之上，申请人还需根据具体情况填写相关的申请表格，并将所有材料提交至当地的民政部门或相关机构进行申请审批。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。