若在离婚判决书中明确指出某一方需承担子女抚养费用，然而另一方却未能按期支付，那么您有权向法院提出强制执行申请。
法院将依据法律程序采取一系列有效手段，如调查并冻结该未受偿一方的银行账户，以及查封、扣押其名下的财产等方式，以确保其能够切实履行支付抚养费的责任。
与此同时，该方拒绝支付抚养费的行为有可能对其个人信誉造成严重损害。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。